[프로그래머스][Python] 연속된 부분 수열의 합

문제

비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.

• 기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
• 부분 수열의 합은 k입니다.
• 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
• 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.

수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.

제한사항

• 5 ≤ sequence의 길이 ≤ 1,000,000
  • 1 ≤ sequence의 원소 ≤ 1,000
  • sequence는 비내림차순으로 정렬되어 있습니다.
• 5 ≤ k ≤ 1,000,000,000
  • k는 항상 sequence의 부분 수열로 만들 수 있는 값입니다.

입출력 예

sequence	k	result
[1, 2, 3, 4, 5]	7	[2, 3]
[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5]	5	[6, 6]
[2, 2, 2, 2, 2]	6	[0, 2]

입출력 예 설명

입출력 예 #1

[1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 7인 연속된 부분 수열은 [3, 4]뿐이므로 해당 수열의 시작 인덱스인 2와 마지막 인덱스 3을 배열에 담아 [2, 3]을 반환합니다.

입출력 예 #2

[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 5인 연속된 부분 수열은 [1, 1, 1, 2], [2, 3], [5]가 있습니다. 이 중 [5]의 길이가 제일 짧으므로 해당 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 담은 [6, 6]을 반환합니다.

입출력 예 #3

[2, 2, 2, 2, 2]에서 합이 6인 연속된 부분 수열은 [2, 2, 2]로 3가지 경우가 있는데, 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽에 나온 수열을 찾으므로 [0, 2]를 반환합니다.

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풀이

1차 시도

def solution(sequence, k):
    answer_list = []
    
    for i in range(len(sequence)) :
        sum = 0
        for j in range(i, len(sequence)):
            sum += sequence[j]
            if sum == k :
                answer_list.append([i, j])
                break
    
    answer = min(answer_list, key= lambda x : x[1] - x[0])
    
    
    return answer

시간초과 발생...

원인 분석 & 개선 방향

• 이중 for문으로 인한 시간초과 발생
  ☞ 투 포인터 알고리즘 사용하기
• 투 포인터 알고리즘
  서로 다른 두 개의 포인터를 이용해서 부분 수열을 찾는 방법
  시작점(left)과 끝점(right)을 조정하면서 원하는 합(k)을 찾음
  "정렬된" 배열에서 연속된 부분 수열의 합을 찾을 때 매우 효율적
  

2차 시도

def solution(sequence, k):
    answer = []

    left, right = 0, 0
    
    # float('inf') - 파이썬에서 무한대 나타냄
    current_diff = float('inf')
    current_sum = sequence[0]
    
    while right < len(sequence) :
        if current_sum < k :                        
            right += 1
            if right < len(sequence):
                current_sum += sequence[right]
            
        elif current_sum > k :
            current_sum -= sequence[left]
            left += 1
                
        else :                                       # 일치할때
            if right - left < current_diff :
                current_diff = right - left
                answer = [left, right]
        
            current_sum -= sequence[left]
            left += 1
    
    
    return answer

• 현재 합이 k보다 작으면 right를 오른쪽으로 이동하여 더함
• 현재 합이 k보다 크면 left를 오른쪽으로 이동하여 줄임
• 현재 합이 k와 같을 때 left를 오른쪽으로 이동하여 새로운 부분 수열 탐색